MENGHITUNG KERAGAMAN SAMPEL DAN STANDAR DEVIASI

  3:20 AM      
Apa itu Standar Deviasi??
Standar Deviasi mengukur sebaran data diantara nilai mean. Jika kamu ingin membandingkan beberapa data yang memiliki mean yang sama tetapi dalam rentang berbeda, standar deviasi bisa digunakan, misalnya mean dari dua sebaran data adalah sama, tetapi salah satu kelompok data lebih tersebar rentangnya, maka ia dikatakan memiliki ilai standar deviasi yang tinggi, sebaliknya jika rentang antara data dalam kelompok adalah kecil, maka nilai standar deviasinya akan rendah.


Bagaimana menghitung Standar Deviasi??

 Formula baku untuk menghitung standar deviasi adalah sebagai berikut :
Ilustrasi :
Nilai ujian matematika dari 10 siswa adalah :

 9  5  7  7  6  5  4  8  9  10  5  7  8  5  4  4  3  7  10  9

 Hitunglah standar deviasinya......

 Jawab.

1. Untuk menghitung standar deviasi kita perlu mencari mean terlebih dahulu,

2. Kemudian kita akan mencari formula untuk (xi – μ2) dengan cara mengurangkan xi dengan mean (μ) lalu kita kuadratkan,
x1 = (9 – 6,6)2 = (2,4)2 = 5,76
x2 = (5 – 6,6)2 = (-1,6)2 = 2,56
x3 = (7 – 6,6)2 = (0,4)2 = 0,16
x4 = (7 – 6,6)2 = (0,4)2 = 0,16
x5 = (6 – 6,6)2 = (0,6)2 = 0,36
x6 = (5 – 6,6)2 = (-1,6)2 = 2,56
x7 = (4 – 6,6)2 = (-2,6)2 = 6,76
x8 = (8 – 6,6)2 = (1,4)2 = 1,96
x9 = (9 – 6,6)2 = (2,4)2 = 5,76
x10 = (10 – 6,6)2 = (3,4)2 = 11,56
x11 = (5 – 6,6)2 = (-1,6)2 = 2,56
x12 = (7 – 6,6)2 = (0,4)2 = 0,16
x13 = (8 – 6,6)2 = (1,4)2 = 1,96
x14 = (5 – 6,6)2 = (-1,6)2 = 2,56
x15 = (4 – 6,6)2 = (-2,6)2 = 6,76
x16 = (4 – 6,6)2 = (-2,6)2 = 6,76
x17 = (3 – 6,6)2 = (-3,6)2 = 12,96
x18 = (7 – 6,6)2 = (0,4)2 = 0,16
x19 = (10 – 6,6)2 = (3,4)2 = 11,56
x20 = (9 – 6,6)2 = (2,4)2 = 5,76


Maka hasil yang kita peroleh :

5,76   2,56   0,16   0,16   0,36   2,56   6,76   1,96   5,76   11,56   2,56   0,16   1,96   2,56   6,76   6,76   12,96   0,16   11,56   5,76

3. Setelah menghitung formula (xi – μ2) di atas, kita akan jumlahkan semua nilai yang kita peroleh pada langkah 2,

5,76+2,56+0,16+0,16+0,36+2,56+6,76+1,96+5,76+11,56+2,56+0,16+1,96+2,56+6,76+6,76+12,96+ 0,16+11,56+5,76 = 88,8

4. Kita masukkan rumus berikut ini :


= 1/20 * 88,8 = 4,44

Nilai yang kita peroleh dari langkah 4 ini adalah 4,44, kita kenal juga sebagai keragaman sampel (sample variance).

5. Kemudian mencari nilai standar deviasi kita tinggal cari akar kuadrat dari nilai keragaman sampel,


dengan demikian nilai standar deviasi yang kita peroleh dari nilai 20 siswa tersebut adalah 2,11.(yoso)