Prosedur Koreksi Autokorelasi dengan Model Cochrane-Orcutt

Dec 6, 2015

Autokorelasi adalah situasi dimana korelasi terjadi antar rangkaian pengamatan yang tersusun dalam deret waktu atau tempat. Pada regresi OLS, asumsi yang digunakan adalah tidak terdapat autokorelasi pada error. Katakanlah jika pada periode sekarang teradi pemogokan buruh yang menyebabkan turunnya produksi, maka tidak ada alasan untuk mengasumsikan produksi akan turun kembali pada periode berikutnya. Sama halnya untuk kasus regresi antar data silang (cross section), goverment expenditure daerah X dengan performa usaha kecil menengah di daerah tersebut, maka tidak akan terjadi kasus jika kenaikan performa usaha kecil menengah di daerah X akan berdampak terhadap kenaikan goverment expenditure pada daerah Y.

Autokorelasi dapat menyebabkan prediksi OLS menjadi tidak bias dan efisien, estimator yang bersifat BLUE tidak dapat kita peroleh.

Ilustrasi:
Berikut ini kita akan melihat hubungan antara jumlah produk nasional brutto (gnp) dan data consumer price index (cpi) ekuador, data tahunan terdiri atas 32 pengamatan sejak 1980 hingga tahun 2011, data diperoleh dari data popular indicator yang dikumpulkan oleh World Bank, untuk contoh datanya kamu bisa download disini>>>,

Regresi sederhana dengan metode OLS akan kita ilustrasikan menggunakan software eviews 9.

Kita tampilkan datanya dalam eviews,


buka kedua variabel atau spesifikasi persamaan melalui open > as equation, lalu masukkan persamaannya regresi seperti berikut ini,


outputnya ditampilkan sebagai berikut,


Kita akan transformasi variabel dengan fungsi logaritma, pilih gdp dan cpi > open > as equation,


output untuk model log,


Kita akan plot data dalam scatterplot, dan plot residual,

Untuk melihat pola data dalam scatterplot open kedua variabel di atas, view > graph, Setelah muncul graph option, pilih scatter, fit lines kita pilih regression line,


Plot dari regresi OLS menggambarkan hubungan negatif gnp dengan cpi, sesuai koefisien regresi, setiap kenaikan satu satuan cpi akan menurunkan gnp sebesar 22,89 satuan. Lihat data tersebar cukup jauh dari garis regresi.

Kemudian kita plotkan fitted residual,


plot residual kita dapatkan,


Secara umum residual tidak tersebar secara merata, melainkan berkumpul pada titik 1 > 0 > -1, ini mengindikasikan adanya masalah korelasi antar residual pada persamaan regresi yang kita miliiki. Hal ini kemudian ditegaskan dengan hasil pengujian durbin-watson sebesar 0,498 yang terletak pada daerah autokorelasi positif.

Untuk koreksi masalah autokorelasi, kita akan lakukan prosedur Cochrane-Orcutt, yang dinyatakan dengan ρ (rho). Metode perulangan dalam cochrane-orcutt dilakukan dengan dua tahapan antara lain; (1) menentukan korelasi ρ antar beberapa pasang pengamatan dalam model, kemudian (2) menjalankan persamaan regresi dengan AR(1) atau sampai AR(2), untuk menghilangkan korelasi antar error.

Oleh karena itu kita akan merubah persamaan menjadi;

Yt = gnpt – rho*gnpt-1,
dan 
Xt = cpit – rho*cpit-1
dengan;
µt = rho*µt-1 + εt


Prosedur iterasi cochrane-orcutt kemudian akan kita lakukan dengan bantuan eviews 9.

1. Pada data gnp dan cpi, open > as group,

2. Kemudian Proc > Make Equation,


3. Kemudian Buat persamaan regresi dengan AR(1) > OK,


4. Output regresi dengan AR(1),


Persamaan regresi dengan AR(1) masih mengandung masalah autokorelasi yang diindikasikan dengan nilai statistik durbin-watson sebesar 0,72.

Mari kita lihat plot residual, pertama-tama dari output tadi kita membuat variabel residual baru dengan nama resid01 untuk persamaan ini. pada menu proc > make residual,


Scatterplot untuk resid01,


Dari scatterplot persamaan AR(1), residual masih terkumpul pada beberapa poin axis-Y, gejala autokorelasi masih terlihat, hal ini ditegaskan dengan nilai statistik durbin-watson sebesar 0,73.

5. Kemudian kita masukkan kembali model AR(2) ke dalam persamaan,


6. Output regresi dengan AR(1) dan AR(2),


Nilai statistik durbin-watson telah mengindikasikan model telah terkoreksi dari masalah autokorelasi sebesar 1,75. Keragaman gnp yang dapat dijelaskan oleh cpi telah meningkat menjadi 96.09 persen. Dengan demikian persamaan untuk kondisi yang ideal (white noise) yang kita peroleh dari model AR(2) adalah:

GNP = 2419.87 - 1.09*CPI + [AR(1)=1.74,AR(2)=-0.78,UNCOND]

atau dalam bentuk lain:

GNPt = 2419,87 – 1,09*CPIt + µt

dimana:

µt = 1,74*µt-1 + 0,78*µt-2 + ε

Download bahasan ini dalam bentuk pdf di bawah>>>

2 comments

  1. Anda Kebingungan Dan Kesulitan Menyelesaikan Skripsi, Tesis, Disertasi
    Karena Pusing Mikirin Olah Data Analisis Statistika Dengan SPSS, AMOS
    LISREL, EVIEWS, SMARTPLS, DEA
    Serahkan Dan Percaya Kepada Kami.
    Kami Siap Bantu Anda.
    Olah Data Semarang (Timbul Widodo)
    WA : +62 852-2774-6673
    IG : olahdatasemarang

    ReplyDelete

 

Stats

read in english