Metode Pemulusan Eksponensial *eviews 8.1

Nov 26, 2009

Exponential Smoothing merupakan prosedur perbaikan terus-menerus pada peramalan terhadap objek pengamatan terbaru. Ia menitik-beratkan pada penurunan prioritas secara eksponensial pada objek pengamatan yang lebih tua. Dengan kata lain, observasi terbaru akan diberikan prioritas lebih tinggi bagi peramalan daripada observasi yang lebih lama.

1. Single Exponential Smoothing
Juga dikenal sebagai simple exponential smoothing yang digunakan pada peramalan jangka pendek, biasanya hanya 1 bulan ke depan. Model mengasumsikan bahwa data berfluktuasi di sekitar nilai mean yang tetap, tanpa trend atau pola pertumbuhan konsisten.
Rumus untuk simple exponential smoothing adalah sebagai berikut:


St = α * Xt + (1 – α) * St-1
dimana:
St = peramalan untuk periode t.
Xt + (1-α) = Nilai aktual time series
Ft-1 = peramalan pada waktu t-1 (waktu sebelumnya)
α = konstanta perataan antara nol dan 1

2. Double Exponential Smoothing
Metode ini digunakan ketika data menunjukkan adanya trend. Exponential smoothing dengan adanya trend seperti pemulusan sederhana kecuali bahwa dua komponen harus diupdate setiap periode – level dan trendnya. Level adalah estimasi yang dimuluskan dari nilai data pada akhir masing-masing periode. Trend adalah estimasi yang dihaluskan dari pertumbuhan rata-rata pada akhir masing-masing periode. Rumus double exponential smoothing adalah:
St = α * Yt + (1 – α) * (St-1 + bt-1)             
bt = Υ * (St – St-1) + (1 – Υ) * bt-1              

3. Triple Exponential Smoothing
Metode ini digunakan ketika data menunjukan adanya trend dan perilaku musiman. Untuk menangani musiman, telah dikembangkan parameter persamaan ketiga yang disebut metode “Holt-Winters” sesuai dengan nama penemuya. Terdapat dua model Holt-Winters tergantung pada tipe musimannya yaitu Multiplicative seasonal model dan Additive seasonal model yang akan dibahas pada bagian lain dari blog ini.

Kembali kita lihat data Bali visit 2015 yang diambil dari Disbudpar Provinsi Bali berikut ini:
Data berbentuk time series yang diambil sejak Januari 2008 hingga Sept 2015, data ini terdiri dari 92 pengamatan, untuk datanya dapat diambil disini >>>
Untuk bahasan metode pemulusan eksponensial berikut kita akan gunakan perangkat lunak evies versi 8.1.

1.Tahap impor data: buka software eviews kamu, pilih open existing files,

2. Setelah keluar jendela eviews pilih file > import > import from file,

3. Kemudian ambil data kamu > open,

4. Setelah terbuka tampilannya sebagai berikut: langsung klik next, lalu finish,



5. Nah sekarang workfile kita telah terbaca oleh eviews,


6. Klik 2x pada variabel visit maka akan ditampilkan datanya pada jendela eviews,



7. Untuk masuk ke pemulusan eksponensial pilih di tab proc > exponential smoothing > single exponential smoothing,



8. Kemudian setelah muncul jendela exponential smoothing pilih tingkat pemulusannya, misalnya double, visitsm adalah hasil estimasi, kemudian smoothing parameter biarkan eviews yang menentukan,kemudian ok,


9. Kemudian outputnya akan ditampilkan sebagai berikut :
Dari output dapat kita lihat nilai parameter Alpha sebesar 0,0240, dimana metode pemulusan eksponensial dinyatakan dengan formula:
α = 2/(n+1)    atau   n = (2 - α)/α
semakin tinggi nilai α yang diperoleh, maka nilai peramalan akan semakin mendekati nilai aktual.
Dengan demikian nilai peramalan yang diperoleh dengan double exponential smoothing adalah sebagai berikut:

Berikut ini adalah perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan dengan double exponential smoothing,



Untuk Hasil estimasi dengan single exponential smoothing adalah sebagai berikut, ulangi kembali proses dari langkah nomor 8 diatas, pilih single exponential smoothing,


Dari output diatas, single exponential smoothing memberikan nilai α yang lebih baik yaitu 0,64, artinya pengamatan lebih menitikberatkan pada pengamatan yang lebih baru daripada nilai α double exponential smoothing sebesar 0,024. Semakin besar nilai α (mendekati 1) maka nilai peramalan yang diperoleh akan mendekati peramalan metode naive (lihat bahasannya disini >>>), dimana titik berat pengamatan akan mendekati nilai rata-rata data aktual, pada kasus ekstrim dimana α = 1, YT+1/T = YT, maka nilai peramalan akan sama dengan peramalan metode naive. Semakin besar nilai α, maka akan semakin besar pula penyesuaian yang terjadi terhadap nilai peramalan, sebaliknya semakin kecil nilai α, maka akan semakin kecil pula penyesuaian yang terjadi pada nilai peramalan yang akan datang.

Nilai peramalan yang diperoleh dari single exponential smoothing adalah sebagai berikut:


Berikut ini adalah perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan menggunakan metode single exponential smoothing, garis yang berwarna merah adalah data setelah proses pemulusan tingkat 1, kita dapat melihat tidak banyak penyesuaian yang terjadi terhadap data aktual.

Berikut ini adalah grafik perbandingan nilai peramalan dengan metode pemulusan eksponensial terhadap data aktual, dapat kita lihat bahwa nilai peramalan dengan double eksponential smoothing tidak mengikuti pola dari grafik data aktual dan single exponential smoothing yang lebih dekat terhadap nilai rata-rata, perbedaan mendasar ini terjadi ketika double eksponential smoothing telah memasukkan komponen trend dalam estimasinya. Untuk data aktual, nilai single dan double exponential beserta dan grafiknya dapat kamu unduh disini >>>

sumber data : disbudpar provinsi Bali (diolah oleh Statistik 4 Life)

1 comment

  1. tolong , minta link eviews 8.1 boleh ?
    atau minta langsung mentahannya.
    makasih ya .

    ReplyDelete

 

Stats

read in english