click to get the pdf version
Dekomposisi Aditif : Yt = Tt + St + Et
Dekomposisi Multiplikatif : Yt = Tt x St x Et
Peramalan metode dekomposisi time series sebenarnya sudah sangat tua, dulu digunakan untuk menghitung orbit planet-planet oleh para ahli astronomi. Persons (1919) merupakan tokoh pertama yang secara jelas mengungkapkan bahwa time series disusun atas 4 jenis fluktuasi, antara lain
- kecenderungan jangka panjang atau trend sekuler,
- pergerakan siklik yang mempengaruhi trend jangka panjang, pola siklik ini akan mencapai puncaknya selama periode kemajuan industri dan mencapai titik terendahnya pada periode depresi, naik dan turunnya tergantung pada siklus bisnis,
- pergerakan musiman (seasonal movement) yang terjadi setiap tahun, bentuknya tergantung sifat dari data itu sendiri,
- keragaman residual yang berubah mempengaruhi variabel-variabel yang diperhitungkan, atau peristiwa-peristiwa besar seperti perang dan kekacauan suatu negara dapat mempengaruhi banyaknya variabel yang digunakan.
Keempat keragaman tersebut telah diasumsikan saling lepas antara satu dengan yang lainnya dan ditunjukkan melalui model dekomposisi aditif berikut ini :
Xt = Tt + Ct + St + It
dimana Xt adalah rangkaian peristiwa yang diamati, Tt adalah trend jangka panjang, Ct adalah siklus bisnis, dan St adalah musiman dan I adalah ketidak-teraturan (irregulars).
Jika terdapat saling keterkaitan diantara beberapa komponen tersebut, maka hubungannya ditunjukan melalui model multipllikatif yaitu :
Xt = Tt x Ct x St x It
dimana St dan It ditunjukkan pada proporsi terhadap trend-siklik Tt Ct. Pada beberapa kasus, percampuran antara model aditif - multiplikatif digunakan.
Berikut ini adalah data "unadjusted real consumer expenditure" negara Z sejak Tahun 1999 hingga 2017, data diambil per kuartal mulai dari Maret 1999, untuk latihan dan coba-coba, data aslinya bisa kamu ambil disini.
Kita plot datanya, apakah mengandung trend?
Ya, data mengandung trend dan pola musiman, untuk menghitung peramalan dengan dekomposisi time series, kita akan smoothing data dengan moving average, weighted average, detrended (menghilangkan trend), dan menentukan nilai musiman sehingga diperoleh data seasonal adjusted.
Tahap pertama adalah menentukan moving average, karena menggunakan data kuartal maka akan kita susun 4 periode moving average, misalnya nilai 4 MA untuk Juni 1999 diambil dari rataan periode Maret 1999 - Juni 1999 - Sep 1999 - Des 1999, proses perataan 4 MA berasal dari 4 periode waktu guna mendapatkan data yang smooth,
Setelah itu menambahkan proses smoothing dengan weighted average (lihat bahasan peramalan dengan weighted average disini), proses ini menggunakan rataan data dari 2 periode 4 MA.
Seperti yang kita ketahui langkah weighted average memerlukan bobot (weight), penekanan ini akan kita berikan pada data yang sudah di smoothing melalui proses 4 moving average, kemudian dirata-rata kembali dari 2 periode 4 moving average, menjadi data 5 weighted average. Perlu diketahui proses smoothing ini dilakukan untuk mengeliminasi komponen acak (irregular).
Setelah mendapatkan nilai 5 moving average, kita akan lakukan prosedur detrend pada data agar trend tidak mendominasi, Proses detrend dilakukan dengan membagi data aktual dengan weighted average, hasil detrend memisahkan antara komponen trend dan siklik, sedangkan siklik dihilangkan dengan proses smoothing, data detrend nantinya akan kita gunakan untuk mencari komponen musiman,
Komponen musiman diperoleh dari perataan detrend pada setiap periodenya, untuk lebih jelasnya mengenai indeks musiman, kamu bisa baca bahasan peramalan menggunakan indeks musiman disini. Misalnya komponen musiman untuk bulan Maret, diperoleh dari perataan detrend (data aktual yang telah dipisahkan dari komponen siklik dengan smoothing) pada setiap bulan Maret, begitu pula dengan Juni, September, dan Desember. Berikut ini adalah indeks musiman yang diperoleh:
Setelah diperoleh komponen musiman, maka kita peroleh data aktual dengan seasonal adjusment (SA Yt). Inilah yang merupakan hasil peramalan model dekomposisi time series.
Mari kita lihat perbandingan data aktual unadjusted real consumer expenditure negara Z (Yt) dengan data seasonal adjusted (SA Yt) dengan dekomposisi time series.
Nilai peramalan tidak mengandung periode siklik dan acak yang menonjol, setelah melalui proses smooth, weighted, musiman hingga diperoleh nilai seasonal adjusted.(yoso)
Masih bingung??download aja data excelnya disini, bisa langsung dilihat rumus-rumusnya.
Berikut ini adalah data "unadjusted real consumer expenditure" negara Z sejak Tahun 1999 hingga 2017, data diambil per kuartal mulai dari Maret 1999, untuk latihan dan coba-coba, data aslinya bisa kamu ambil disini.
Kita plot datanya, apakah mengandung trend?
Ya, data mengandung trend dan pola musiman, untuk menghitung peramalan dengan dekomposisi time series, kita akan smoothing data dengan moving average, weighted average, detrended (menghilangkan trend), dan menentukan nilai musiman sehingga diperoleh data seasonal adjusted.
Tahap pertama adalah menentukan moving average, karena menggunakan data kuartal maka akan kita susun 4 periode moving average, misalnya nilai 4 MA untuk Juni 1999 diambil dari rataan periode Maret 1999 - Juni 1999 - Sep 1999 - Des 1999, proses perataan 4 MA berasal dari 4 periode waktu guna mendapatkan data yang smooth,
Setelah itu menambahkan proses smoothing dengan weighted average (lihat bahasan peramalan dengan weighted average disini), proses ini menggunakan rataan data dari 2 periode 4 MA.
Seperti yang kita ketahui langkah weighted average memerlukan bobot (weight), penekanan ini akan kita berikan pada data yang sudah di smoothing melalui proses 4 moving average, kemudian dirata-rata kembali dari 2 periode 4 moving average, menjadi data 5 weighted average. Perlu diketahui proses smoothing ini dilakukan untuk mengeliminasi komponen acak (irregular).
Setelah mendapatkan nilai 5 moving average, kita akan lakukan prosedur detrend pada data agar trend tidak mendominasi, Proses detrend dilakukan dengan membagi data aktual dengan weighted average, hasil detrend memisahkan antara komponen trend dan siklik, sedangkan siklik dihilangkan dengan proses smoothing, data detrend nantinya akan kita gunakan untuk mencari komponen musiman,
Komponen musiman diperoleh dari perataan detrend pada setiap periodenya, untuk lebih jelasnya mengenai indeks musiman, kamu bisa baca bahasan peramalan menggunakan indeks musiman disini. Misalnya komponen musiman untuk bulan Maret, diperoleh dari perataan detrend (data aktual yang telah dipisahkan dari komponen siklik dengan smoothing) pada setiap bulan Maret, begitu pula dengan Juni, September, dan Desember. Berikut ini adalah indeks musiman yang diperoleh:
Setelah diperoleh komponen musiman, maka kita peroleh data aktual dengan seasonal adjusment (SA Yt). Inilah yang merupakan hasil peramalan model dekomposisi time series.
Mari kita lihat perbandingan data aktual unadjusted real consumer expenditure negara Z (Yt) dengan data seasonal adjusted (SA Yt) dengan dekomposisi time series.
Nilai peramalan tidak mengandung periode siklik dan acak yang menonjol, setelah melalui proses smooth, weighted, musiman hingga diperoleh nilai seasonal adjusted.(yoso)
Masih bingung??download aja data excelnya disini, bisa langsung dilihat rumus-rumusnya.
download bahasan ini dalam bentuk pdf
