UJI T SATU SAMPEL (INDEPENDEN)

  4:49 AM      
click to get the pdf version

Uji t sampel tunggal membandingkan mean dari dua kelompok yang berbeda untuk menentukan apakah terdapat bukti statistik bahwa mean populasi dari kelompok tersebut berbeda nyata satu dengan yang lain, uji ini biasa juga dikenal sebagai, uji t independen, uji pengukuran t independen, student t-test, unpaired t-test, dan unrelated t-test.

Uji t sampel tunggal biasanya digunakan untuk menguji beberapa kasus antara lain :
  • Perbedaan statistik dari mean antara dua kelompok populasi,
  • Perbedaan statistik dari mean antara dua intervensi,
  • Perbedaan statistik dari mean antara dua skor yang berubah.
Uji t sampel tunggal ini hanya membedakan mean untuk hanya dua kelompok saja, ia tidak dapat digunakan untuk membandingkan lebih dari dua kelompok populasi, jika terdapat lebih dari dua kelompok populasi, kamu bisa gunakan uji ANOVA (lihat bahasannya disini).

Untuk melakukan uji t sampel tunggal, data yang digunakan harus memenuhi persyaratan sebagai berikut :
  • Variabel dependen adalah kontinyu (interval atau rasio),
  • Variabel independen adalah kategorik (dua atau lebih kelompok),
  • Kasus dengan sampel yang terdiri dari dua kelompok variabel yaitu terikat dan bebas yang saling terkait (misalnya gender dengan waktu yang dihabiskan menonton TV),
  • Sampel yang diambil bersifat independen atau berdiri sendiri; artinya tidak ada hubungan antara subjek pada setiap sampel, tidak satupun dari subjek dalam satu kelompok populasi dapat mempengaruhi subjek pada kelompok populasi lainnya.
  • Data sampel bersifat acak saja dari setiap populasi,
  • Data terdistribusi normal, (untuk mengetahui ini lihat pada bahasan uji normalitas data disini),
  • Keragaman bersifat homogen (data tidak memiliki keragaman yang besar atau perbedaan tidak terlalu jauh),
  • Tidak terdapat pencilan, sama dengan poin di atas, data tidak ada yang sangat berbeda dari lainnya.
Hipotesis
Hipotesis nol (H0) dan alternatifnya (H1) dapat dinyatakan sebagai berikut :

H0 = µ1 = µ2 (mean dari dua kelompok populasi adalah sama)
H1 = µ1 ≠ µ2 (mean dari dua kelompok populasi tidak sama)

atau dalam bentuk lain :

H0 = µ1 - µ2 = 0 (perbedaan antar dua mean populasi sama dengan 0)
H1 = µ1 - µ2 ≠ 0 (perbedaan antar dua mean populasi tidak sama dengan 0)

dimana µ1 dan µ2 merupakan mean populasi untuk kelompok 1 dan 2, berturut-turut.

Uji Levene dalam Uji t Sampel Tunggal

Uji t sampel tunggal mengasumsikan keragaman populasi bersifat homogen, jika menggunakan software SPSS, maka akan dimasukkan juga Uji Levene jika kamu menjalankan uji ini. Hipotesis yang digunakan untuk Uji Levene adalah :

H0: σ12 - σ22 = 0 (keragaman populasi kelompok 1 dan kelompok 2 adalah sama)

H1: σ12 - σ22 ≠ 0 (keragaman populasi kelompok 1 dan kelompok 2 tidak sama)
Jika kita menolak Hipotesis Nol Uji Levene, maka keragaman antara dua kelompok populasi menjadi tidak sama, oleh karena itu asumsi keragaman populasi bersifat homogen akan tertolak.

Perlu kita ketahui bahwa output dari uji t sampel tunggal terdapat dua baris yaitu "equal variances assumed" dan "equal variances not assumed". Jika uji Levene mengindikasikan bahwa keragaman adalah sama antar dua kelompok (nilai p-value besar), maka kita akan melihat output pada baris "equal variances assumed", namun jika keragaman tidak sama antar kedua kelompok, maka hasil output yang kita lihat adalah pada baris "equal variances not assumed".

Ilustrasi

Di Desa Y diambil sampel sebanyak 31 orang karyawan dan ditanya berapa menit per hari mereka menghabiskan waktu untuk menonton TV setelah bekerja, data diambil secara acak antara responden pria dan wanita, datanya adalah sebagai berikut, bisa juga kamu download data xls disini :


Data tadi berasal dari file excell, untuk analisis ini kita ilustrasikan menggunakan IBM SPSS versi 25, jika belum punya yang terbaru kamu bisa beli disini.

Untuk memindahkan data dari excel ke SPSS kamu bisa pilih di tab File - Import Data - Excel,

Di kotak dialog open data pilih data excel kamu - open,


Lihat data sudah ditampilkan di jendela SPSS,


Sebelum melakukan analisis kita akan lihat dulu standar deviasi dan mean antar dua kelompok variabel tersebut, di tab Analyze - Compare Mean - Mean, Masukkan variabel WatchSpend ke kotak independent variable,



Hasilnya ditampilkan di output sebagai berikut ;


Hasil mean menunjukkan bahwa rata-rata pria menghabiskan waktu lebih banyak 10,71 menit menonton TV daripada wanita (114,71 - 104).

Dengan demikian H0 yang kita bangun adalah :


H0 = µ1 = µ2 (mean dari dua kelompok populasi adalah sama)



Mari kembali kita lihat sebaran keragaman dua kelompok melalui diagram batang daun, di SPSS kamu bisa pilih tab Analyse - Descriptive Statistics - Explore,





Di jendela explore, masukkan variabel WatchSpend ke dependent variables, dan factor list isikan Sex, centang plot, dan OK,


Lihat output diagram batang daunnya,


Lihat rentang keragamanan variabel WatchSpend, untuk pria (male) menghabiskan lebih banyak waktu menonton daripada wanita (female), ini menunjukkan keragaman antara dua kelompok populasi tidak sama, atau dengan kata lain kita terima H1 dari hipotesis Uji Levene yang menyatakan :

H1: σ12 - σ22 ≠ 0 (keragaman populasi kelompok 1 dan kelompok 2 tidak sama)

Karena asumsi keragaman pada uji Levene ditolak (tolak H0), maka output yang kita gunakan adalah pada baris "equal variances not assumed", lihat kembali penjelasan pada Uji Levene di atas, dengan demikian kita masuk ke uji t sampel tunggal, dengan Analyze - Compare Means - One Sample T-test, 


Masukkan WatchSpend dalam test variable, klik option untuk menentukan selang kepercayaan,


Lihat outputnya, IBM SPSS versi 25 sudah memisahkan asumsi pada Uji Levene dan memilih nilai t secara otomatis,



Lihat nilai sig.(2-tailed) adalah 0,000 artinya p kurang dari 0,001 lebih dari selang kepercayaan yang kita harapkan yaitu α = 0.05, dengan demikian kita dapat menolak H0 dan menyimpulkan bahwa mean antara pria dan wanita dalam menghabiskan waktu menonton TV berbeda secara sigifikan, atau dengan kata lain :
  • Terdapat perbedaan signifikan antara mean dua kelompok populasi (t29 = 21,96, p kurang dari 0,001),
  • Rata-rata waktu menonton pria lebih lama 10,71 menit daripada wanita.
  • download data hasil uji t satu sampel dalam bentuk file SPSS disini.
Untuk bahasan mengenai uji t berpasangan kamu bisa lihat disini.