KONSEP METODE TRANSPORTASI DAN LINEAR PROGRAMMING

  10:04 PM      
click, to get the pdf version 
Dalam pemecahan masalah manajemen secara kuantitatif, Linear Programming (LP) dan Goal Programming (GP) merupakan alat analisis yang paling banyak digunakan. Linier programming digunakan manajemen untuk memecahkan masalah dengan tujuan tunggal, sedangkan goal programming digunakan apabila manajemen menghendaki berbagai tujuan untuk mencapai beberapa target atau sasaran.

Tiga unsur utama LP dan GP adalah;

  1. Variabel keputusan; Merupakan variabel yang menentukan nilai tujuan yang ingin dicapai. Variabel keputusan harus ditentukan terlebih dahulu sebelum merumuskan fungsi tujuan dan fungsi kendala
  2. Fungsi tujuan; Fungsi matematik model dalam menyelesaikan masalah.
  3. Fungsi kendala; Fungsi matematik yang menyajikan batasan sumberdaya yang tersedia untuk digunakan.
Asumsi-asumsi yang berlaku untuk LP dan GP adalah sebagai berikut:

  1. Proporsionalitas, berarti bahwa perubahan (naik/turun) penggunaan sumber dan fasilitas yang tersedia berubah sebanding dengan perubahan tingkat kegiatan.
  2. Aktivitas, berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi.
  3. Divisibillitas, berarti bahwa output dari suatu kegiatan dapat berupa bilangan pecahan, demikian pula dengan nilai tujuan (Z) yang dihasilkan.
  4. Deterministik, asumsi yang menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model GP dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun jarang tepat.

Model Transportasi menggunakan Linear Programming (LP) yang telah disusun dapat diselesaikan dengan software LINDO (linear interactive discrete optimizer). Dalam hal ini Fungsi Tujuan adalah minimisasi biaya transportasi bahan baku.

 Minimumkan Tujuan
Z = c1X1 + c2X2 + …… + cnXn
Fungsi Kendala:
aijX1 + aijX2 + ….. + a1nXn > = b1
X1, X2, …… Xn > = 0
dimana:
Z    = nilai fungsi tujuan.
ci    = parameter-parameter nilai tujuan
Xi   = variabel keputusan
aij   = parameter-parameter kendala (koefisien)
bi    = parameter-parameter kendala (konstanta)

 untuk contoh pengaplikasiannya, anda bisa melihatnya di bahasan aplikasi linear programming disini.
Sumber:
Maarif, M.S. 2003. Teknik-Teknik Kuantitatif Untuk Manajemen. Gramedia Widiasarana Indonesia: Jakarta.